甲、乙两人射击（每次射击是相互独立事件），规则如下：若某人一次击中，则由他继续射击；若一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人每次击中的概率均为13，若两人合计共射击3

Question

甲、乙两人射击（每次射击是相互独立事件），规则如下：若某人一次击中，则由他继续射击；若一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人每次击中的概率均为(1)/(3)，若两人合计共射击3次，且第一次由甲开始射击．求：
（Ⅰ）甲恰好击中2次的概率；
（Ⅱ）乙射击次数ξ的分布列及期望．

Answer 1

（I）甲、乙两人射击，每次射击是相互独立事件，根据相互独立事件同时发生的概率公式记A为事件甲恰好击中2次∴P（A）=(13)2.23•23=227（II）乙射击次数ξ，ξ的可能取值为0、1、2，P(ξ＝0)＝13•13＝19P(ξ＝2)＝2...