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数学问题：为什么左边的正方形分成五块后拼成右边的正方形中间会出现阴影呢?左：http://hiphotos.baidu.com/%D2%C1%B5%E9%D4%B0_19970306/pic/item/35dfbc22313fc876ac34de7a.jpg右：http://hiphotos.baidu.com/%D2%C1%B5%E9%D4
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数学问题：为什么左边的正方形分成五块后拼成右边的正方形中间会出现阴影呢?
左：
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右：
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▼优质解答
答案和解析
你用CAD画个图就能很容易看出来.
因为重新组合后的图形,
在a的下斜边与b、c的上斜边的方格已不再是正方形,而是矩形；
把组合前的一个小方格的面积定义为一个单元格,而重新组合后,斜边上的矩形方格的面积则为1.142857个单元格,而在斜线最中间的上下两个一共多了0.142857个单元格,其余的6个则每个多了0.142857个单元格,所以8个正好多出1个单元格.
即斜线上的7个格所多出来的面积正好等于多出来的阴影部分的正方形的面积
因为重新组合后的图形,
在a的下斜边与b、c的上斜边的方格已不再是正方形,而是矩形；
把组合前的一个小方格的面积定义为一个单元格,而重新组合后,斜边上的矩形方格的面积则为1.142857个单元格,而在斜线最中间的上下两个一共多了0.142857个单元格,其余的6个则每个多了0.142857个单元格,所以8个正好多出1个单元格.
即斜线上的7个格所多出来的面积正好等于多出来的阴影部分的正方形的面积
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