如图，已知椭圆x24+y2＝1，弦AB所在直线方程为：x+2y-2=0，现随机向椭圆内丢一粒豆子，则豆子落在图中阴影范围内的概率为π−24ππ−24π．（椭圆的面积公式S=π•a•b，其中a是椭圆长半轴长

Question

如图，已知椭圆(x2)/(4)+y2＝1，弦AB所在直线方程为：x+2y-2=0，现随机向椭圆内丢一粒豆子，则豆子落在图中阴影范围内的概率为

(π−2)/(4π)

(π−2)/(4π)

．
（椭圆的面积公式S=π•a•b，其中a是椭圆长半轴长，b是椭圆短半轴长）

Answer 1

∵(x2)/(4)+y2＝1，
∴a=2，b=1则椭圆的面积S=π•a•b=2π，
∵图中阴影的面积为(S)/(4)−(1)/(2)×2×1=(π)/(2)−1
∴豆子落在图中阴影范围内的概率为((π)/(2)−1)/(2π)=(π−2)/(4π)
故答案为：(π−2)/(4π)