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矩形ABCD中,O是对角线的交点,AE⊥BD于点E,若OE∶OD=1∶2,AE=3CM,求DE的长RT
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矩形ABCD中,O是对角线的交点,AE⊥BD于点E,若OE∶OD=1∶2,AE=3CM,求DE的长
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答案和解析
根号3
首先画一个图 右上角是A顺时针标注
设AD的长度是a
因为OE：OD＝1：2 所以OE＝DE
又因为AE⊥BD 所以角AED等于90度
根据勾股定理 在直角三角形AED中 DE等于根号下 a方－9
所以OD等于二倍 根号下 a方－9
因为四边形ABCD为矩形 O是对角线的交点
所以AC＝DB OD＝OB
所以四倍根号下 a方－9 等于2a
解得根号下 a方－9等于根号3
首先画一个图 右上角是A顺时针标注
设AD的长度是a
因为OE：OD＝1：2 所以OE＝DE
又因为AE⊥BD 所以角AED等于90度
根据勾股定理 在直角三角形AED中 DE等于根号下 a方－9
所以OD等于二倍 根号下 a方－9
因为四边形ABCD为矩形 O是对角线的交点
所以AC＝DB OD＝OB
所以四倍根号下 a方－9 等于2a
解得根号下 a方－9等于根号3
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