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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD，垂足为E，若OE：OD=1：2，AE=3cm，则DE=______cm．
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD，垂足为E，若OE：OD=1：2，AE=
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▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，AC=BD，AO=OC，BO=DO，
∴OD=OA=OB，
∵OE：OD=1：2，
∴OB=2OE，
∴BE=OE，
∵AE丄BD，
∴AB=AO，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠ABO=60°，
∵∠DAB=90°，
∴∠ADB=30°，
∵AE=
∴∠DAB=90°，AC=BD，AO=OC，BO=DO，
∴OD=OA=OB，
∵OE：OD=1：2，
∴OB=2OE，
∴BE=OE，
∵AE丄BD，
∴AB=AO，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠ABO=60°，
∵∠DAB=90°，
∴∠ADB=30°，
∵AE=
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