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证明xy-1不能因式分解
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证明xy-1不能因式分解
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答案和解析
设xy-1=P*Q,P、Q为一次多项式
不妨设P=ax+by+1,Q=cx+dy-1
ac=0,bd=0
不妨设a=0,d=0,
P=by+1,Q=cx-1
P*Q=bcxy+cx-by-1
c=0,b=0
P、Q不为一次多项式,与假设矛盾
xy-1不能因式分解
不妨设P=ax+by+1,Q=cx+dy-1
ac=0,bd=0
不妨设a=0,d=0,
P=by+1,Q=cx-1
P*Q=bcxy+cx-by-1
c=0,b=0
P、Q不为一次多项式,与假设矛盾
xy-1不能因式分解
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