ef垂直于ab,og平分∠cof,oh平分∠dog,若∠aoc：∠cog=4：1,求∠dof,∠doh

Question

ef垂直于ab,og平分∠cof,oh平分∠dog,若∠aoc：∠cog=4：1,求∠dof,∠doh

Answer 1

∵OG平分∠COF
∴∠COG＝FOG＝∠COF/2
∴∠COF＝2∠COG
∵∠AOC：∠COG＝4：1
∴∠AOC＝4∠COG
∵AB⊥EF
∴∠AOF＝90
∴∠AOF＝∠AOC+∠COF
∴4∠COG+2∠COG＝∠AOF＝90
∴∠COG＝15
∴∠COF＝2∠COG＝30
∴∠DOF＝180-∠COF＝180-30＝150
∠DOG＝180-∠COG＝180-15＝165
∵OH平分∠DOG
∴∠DOH＝∠DOG/2＝165/2＝82.5