早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，求证：（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF．
题目详情
如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，
求证：（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF．
求证：（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵CE⊥BF，垂足为M，
∴∠MBC+∠MCB=∠BEC+∠MCB，
∴∠MBC=∠BEC
又∵AD∥BC，
∴∠MBC=∠AFB
∴∠AFB=∠BEC，
又∵∠BAF=∠EBC，AB=BC，
∴Rt△BAF≌Rt△EBC，
∴（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF．
∴∠MBC+∠MCB=∠BEC+∠MCB，
∴∠MBC=∠BEC
又∵AD∥BC，
∴∠MBC=∠AFB
∴∠AFB=∠BEC，
又∵∠BAF=∠EBC，AB=BC，
∴Rt△BAF≌Rt△EBC，
∴（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF．
看了 如图，正方形ABCD中，E、...的网友还看了以下：
对集合A,B和C,定义A×B×C为A×B×C=(A×B)×C.证明由f（）=的定义的函数f:A×B 2020-05-14 …
设f（x）是定义在（0,正无穷）上的函数,且f（x）>0,对任意a>0,b>0,若经过点（a,f（ 2020-06-18 …
某同学用显微镜观察洋葱鳞片叶内表皮细胞时看到了如图所示几幅图象，这几幅图象在操作过程中出现的顺序依 2020-07-01 …
设函数f∈C[a,b],f在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,a 2020-07-16 …
1、讨论y=cosx√sin²x在x=0处的连续性与可导性问题2、y=x³cos2x求y(20)3 2020-07-18 …
若f(x)在[a,b]上可导,若c为(a,b)内一定点,且f(c)>0,（x-c）f'(c)≥0, 2020-07-30 …
设f(x)为(a,b)内的初等函数,则下列命题正确的是（)A、f(x)在(a,b)内一定可导B、f 2020-08-02 …
f(x)=(x^4+kx^2+1)/(x^4+x^2+1)对于任意a,b,c属于R,存在f(a)f( 2020-11-01 …
若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0及存在c,使得f( 2020-11-01 …
已知曲线C上任意一点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=-2的距离小1．（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程 2020-12-03 …