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如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点. (1)求证:EF=12AB;(2)过点A作AG∥EF,交BE的延长线于点G,求证:△ABE≌△AGE.
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如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.
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(1)求证:EF=
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(1)求证:EF=
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▼优质解答
答案和解析
证明:(1)连接BE,(1分)
∵DB=BC,点E是CD的中点,
∴BE⊥CD.(2分)
∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点,
∴EF=
AB
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∵DB=BC,点E是CD的中点,
∴BE⊥CD.(2分)
∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点,
∴EF=
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