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已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an
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已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an
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答案和解析
an-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n -1
a(n-2)-a(n-3)=n -2
.
a3-a2=3
a2-a1=2
以上等 式相加得
an-a1=2+3+4+...+n-2+n-1+n
an-1=(n+2)*(n-1)/2
an=(n^2+n-2)/2+1
an=n(n+1)/2
a(n-1)-a(n-2)=n -1
a(n-2)-a(n-3)=n -2
.
a3-a2=3
a2-a1=2
以上等 式相加得
an-a1=2+3+4+...+n-2+n-1+n
an-1=(n+2)*(n-1)/2
an=(n^2+n-2)/2+1
an=n(n+1)/2
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