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sn是等差数列的前n项和,若s4》10,s5《15,s7》21,则a7的取值区间是
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sn是等差数列的前n项和,若s4》10,s5《15,s7》21,则a7的取值区间是
▼优质解答
答案和解析
线性规划问题:
设:首项为a1,公差为d,则:
S4=4a1+6d≥10
即:2a1+3d≥5 -------------------------(1)
S5=5a1+10d≤15
即:a1+2d≤3 ---------------------------(2)
S7=7a1+21d≥21
即:a1+3d≥3 ---------------------------(3)
由(1)、(2)、(3)组成可行域,
以a1为x轴,d为y轴,画出坐标系,目标函数是:a7=a1+6d
结合图形可以解决.
答案是a7∈ [3,7].
设:首项为a1,公差为d,则:
S4=4a1+6d≥10
即:2a1+3d≥5 -------------------------(1)
S5=5a1+10d≤15
即:a1+2d≤3 ---------------------------(2)
S7=7a1+21d≥21
即:a1+3d≥3 ---------------------------(3)
由(1)、(2)、(3)组成可行域,
以a1为x轴,d为y轴,画出坐标系,目标函数是:a7=a1+6d
结合图形可以解决.
答案是a7∈ [3,7].
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