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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=______．
题目详情
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=______．
▼优质解答
答案和解析
a4+a5+a6=S6-S3=36-9=27，
a4+a5+a6=（a1+3d）+（a2+3d）+（a3+3d）=（a1+a2+a3）+9d=S3+9d=9+9d=27，
所以d=2，
则a7+a8+a9=（a1+6d）+（a2+6d）+（a3+6d）=S3+18d=9+36=45．
故答案为：45
a4+a5+a6=（a1+3d）+（a2+3d）+（a3+3d）=（a1+a2+a3）+9d=S3+9d=9+9d=27，
所以d=2，
则a7+a8+a9=（a1+6d）+（a2+6d）+（a3+6d）=S3+18d=9+36=45．
故答案为：45
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