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已知两个圆的半径和为27cm,面积和为369πcm²,则大圆的半径是小圆的几倍?急
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答案和解析
设两圆半径分别为R和r,(R＞r)
有R+r=27（1）
πR²+πr²=369π（2）
（1)为r=27-R代入（2）
得：R²-27R+180=0.
（R-12）（R-15）=0,
∴R=12时,r=15,(舍去）
得R=15,r=12,R/r=1.25（倍）.
有R+r=27（1）
πR²+πr²=369π（2）
（1)为r=27-R代入（2）
得：R²-27R+180=0.
（R-12）（R-15）=0,
∴R=12时,r=15,(舍去）
得R=15,r=12,R/r=1.25（倍）.
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