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2,用五种颜色给图中四个区域涂色,每个区域涂一种颜色,若要求相邻(有公共边)的区域不同色,共有多少种不同的涂色方法?为毛是260,
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2,用五种颜色给图中四个区域涂色,每个区域涂一种颜色,
若要求相邻(有公共边)的区域不同色,共有多少种
不同的涂色方法?
为毛是260,
![](https://www.zaojiaoba.cn/2016-08/01/1469991038.jpg)
若要求相邻(有公共边)的区域不同色,共有多少种
不同的涂色方法?
为毛是260,
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▼优质解答
答案和解析
这道题目应该是这样求解的:5*4*1*4+5*4*3*3=260
具体思考路线是这样的:一个一个格子来考虑.
对于【1】号格子:有 5 种可能;对于【2】号格子:有4种可能,因为不能与【1】号格子相同,少一种颜色;对于【3】号格子:这个格子比较特殊,因为它的颜色直接影响到了【4】号格子的颜色数量.假如它的颜色和【1】号格子颜色相同,那么【4】号格子就有 4 种可能所以就有:5*4*1*4 =80种可能;假如【3】号格子与【1】号格子颜色不相同,那么它就有 3 种可能,所以就有:5*4*3*3=180种可能.即 80+180=260.
得解.
具体思考路线是这样的:一个一个格子来考虑.
对于【1】号格子:有 5 种可能;对于【2】号格子:有4种可能,因为不能与【1】号格子相同,少一种颜色;对于【3】号格子:这个格子比较特殊,因为它的颜色直接影响到了【4】号格子的颜色数量.假如它的颜色和【1】号格子颜色相同,那么【4】号格子就有 4 种可能所以就有:5*4*1*4 =80种可能;假如【3】号格子与【1】号格子颜色不相同,那么它就有 3 种可能,所以就有:5*4*3*3=180种可能.即 80+180=260.
得解.
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