2,用五种颜色给图中四个区域涂色,每个区域涂一种颜色,若要求相邻（有公共边）的区域不同色,共有多少种不同的涂色方法?为毛是260,

Question

2,用五种颜色给图中四个区域涂色,每个区域涂一种颜色,
若要求相邻（有公共边）的区域不同色,共有多少种
不同的涂色方法?
为毛是260,

Answer 1

这道题目应该是这样求解的：5*4*1*4+5*4*3*3=260
具体思考路线是这样的：一个一个格子来考虑.
对于【1】号格子：有 5 种可能；对于【2】号格子：有4种可能,因为不能与【1】号格子相同,少一种颜色；对于【3】号格子：这个格子比较特殊,因为它的颜色直接影响到了【4】号格子的颜色数量.假如它的颜色和【1】号格子颜色相同,那么【4】号格子就有 4 种可能所以就有：5*4*1*4 =80种可能；假如【3】号格子与【1】号格子颜色不相同,那么它就有 3 种可能,所以就有：5*4*3*3=180种可能.即 80+180=260.
得解.