如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高为23h23h．

Question

如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h表示这个建筑物的高为

(2)/(3)h

(2)/(3)h

．

Answer 1

作CE⊥AB，

∵∠DAB=90°-60°=30°，tan30°=(√(3))/(3)，
∴CE=BD=(√(3))/(3)h，
∵∠ACE=30°，
∴AE=CEtan30°=(1)/(3)h，
∴CD=BE=AB-AE=(2)/(3)h，
故答案为 (2)/(3)h．