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在旧城改造中,要拆除一个烟囱AB,如图,在地面上事先画出以点B为圆心,半径与AB等长的圆形区域为危险区,BD=21米,在建筑物CD的顶端C点测得点A的仰角为45°,点B的俯角为30°,问距离B点3
题目详情
在旧城改造中,要拆除一个烟囱AB,如图,在地面上事先画出以点B为圆心,半径与AB等长的圆形区域为危险区,BD=21米,在建筑物CD的顶端C点测得点A的仰角为45°,点B的俯角为30°,问距离B点35米远的保护文物是否在危险区内?
▼优质解答
答案和解析
在Rt△AEC中,∠ACE=45°,
则CE=EA,∵DB=CE=21m,∴DB=EA=21m,
在Rt△CEB中,∠BCE=30°,
则tan30°=
,即BE=EC•tan30°=21×
=7
cm,
∴AB=AE+EB=21+7
m,
21+7
<35,
则文物不在危险区内.
则CE=EA,∵DB=CE=21m,∴DB=EA=21m,
在Rt△CEB中,∠BCE=30°,
则tan30°=
BE |
EC |
| ||
3 |
3 |
∴AB=AE+EB=21+7
3 |
21+7
3 |
则文物不在危险区内.
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