如图，小强就读初一时，从自家窗口A处测得一棵树梢E处的俯角为45°，当小强升入初三时，又在窗口A测得该树梢D处的俯角为30°，已知该树与楼房的水平距离BC为6米，问这棵树长高了多少米

Question

如图，小强就读初一时，从自家窗口A处测得一棵树梢E处的俯角为45°，当小强升入初三时，又在窗口A测得该树梢D处的俯角为30°，已知该树与楼房的水平距离BC为6米，问这棵树长高了多少米？

Answer 1

延长CD交AF于G，由已知得：
AG=BC=6，∠DAG=30°，∠EAG=45°，
∴∠AEG=45°，
∴EG=AG=6，
在直角三角形AGD中，
DG=AG•tan30°=6×(√(3))/(3)=2√(3)，
∴ED=EG-DG=6-2√(3)，
答：这棵树长高了（6-2√(3)）米．