如图，一飞行员在飞机B上用雷达测得飞机与一个目标城市A的距离c=4.5×103m，且测得对这个目标的俯角α=45°，求飞机的高度（精确到1m）．

Question

如图，一飞行员在飞机B上用雷达测得飞机与一个目标城市A的距离c=4.5×10³m，且测得对这个目标的俯角α=45°，求飞机的高度（精确到1m）．

Answer 1

∵α=45°，
∴∠A=45°．
在Rt△ABC中，∠ABC=90°-∠A=45，
∴BC=AC=a，
∵AC²+BC²=AB²，
∴a²+a²=c²，
∵a＞0，
∴a=(√(2))/(2)c=(√(2))/(2)×4.5×10³=(9√(2))/(4)×10³≈3182（m）．
故飞机的高度约为3182m