.汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为．（如图）．求A、B两个村庄间的距离．（结果精

Question

. 汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去 A 、 B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的 P 点，测得 A 村的俯角为 ， B 村的俯角为 ．（如图）．求 A 、 B 两个村庄间的距离．（结果精确到米，参考数据 ）

Answer 1

520米

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△PAC、△PBC，应利用其公共边PC构造等量关系，借助AB=AC-CB且PC=450；构造方程关系式，进而可求出答案．
根据题意得：∠A=30°，∠PBC=60°
所以∠APB=60°-30°，所以∠APB=∠A，
所以AB=PB
在Rt△BCP中，∠C=90°，∠PBC=60°，PC=450，
所以PB= ＝ ＝300
所以AB=PB=300 ≈520（米）
答：A、B两个村庄间的距离520米．