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在20米高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为60°,塔基的俯角为45°,那么这座塔吊的高度是A.20(1+)B.20(+)C.10(+)D.20(1+)
题目详情
在20米高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为60°,塔基的俯角为45°,那么这座塔吊的高度是
A.20(1+
)
B.20(
+
)
C.10(
+
)
D.20(1+
)
A.20(1+
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/eac4b74543a98226989dbbe08982b9014b90eb9d.jpg)
B.20(
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/e61190ef76c6a7ef214807e1fefaaf51f2de668f.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/32fa828ba61ea8d3ebf2d8c3940a304e241f5820.jpg)
C.10(
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/e61190ef76c6a7ef214807e1fefaaf51f2de668f.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/32fa828ba61ea8d3ebf2d8c3940a304e241f5820.jpg)
D.20(1+
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/ac6eddc451da81cb04692f0a5166d0160824316d.jpg)
▼优质解答
答案和解析
由题意,AB=20米,∠DAE=60°,∠DAC=45°,可知ABCD是正方形,有此易得CD=AD=20米
再由,∠DAE=60°,在直角三角形ADE中可求得DE=
,AD=20![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d8f9d72a6059252d8a98c716309b033b5bb5b911.jpg)
∴塔高为DE+CD=20+20
=20(
+1)
故选D.
再由,∠DAE=60°,在直角三角形ADE中可求得DE=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d8f9d72a6059252d8a98c716309b033b5bb5b911.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d8f9d72a6059252d8a98c716309b033b5bb5b911.jpg)
∴塔高为DE+CD=20+20
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d8f9d72a6059252d8a98c716309b033b5bb5b911.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d8f9d72a6059252d8a98c716309b033b5bb5b911.jpg)
故选D.
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