如图，在山顶上有一座电视塔，在塔顶B处，测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精确到1m，3≈1.732）

Question

如图，在山顶上有一座电视塔，在塔顶B处，测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精确到1m，√(3)≈1.732）

Answer 1

设山高CD=x（米），
∵∠CAD=∠β=45°，∠BAD=∠α=60°，∠ADB=90°，
∴AD=CD=x，BD=AD•tan60°=√(3)x．
∵BD-CD=BC=60，
∴√(3)x-x=60．
∴x=(60)/(√(3)-1)=30（√(3)+1）．
∴CD=30×（1.732+1）≈82（米）．
答：山高CD约为82米．