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(2014•宝坻区一模)如图,在数学活动课中,小强为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,若旗杆与教学楼的水平距离CD为
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![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/3801213fb80e7becc3f7d3502c2eb9389b506b56.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
如图,根据题意,有∠ACD=30°,∠DCB=45°,CD=9,
在Rt△ACD中,∵tan∠ACD=
,
∴tan30°=
,
∴AD=9×
=3
,
在Rt△BCD中,∵∠DCB=45°,CD=9,
∴BD=CD=9,
∴AB=AD+BD=3
+9≈14.
答:旗杆AB的高度约为14米.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3801213fb80e7becc3f7d3502c2eb9389b506b56.jpg)
在Rt△ACD中,∵tan∠ACD=
AD |
DC |
∴tan30°=
AD |
9 |
∴AD=9×
| ||
3 |
3 |
在Rt△BCD中,∵∠DCB=45°,CD=9,
∴BD=CD=9,
∴AB=AD+BD=3
3 |
答:旗杆AB的高度约为14米.
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