如图，在高度是24米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD=（24+83）（24+83）米．（结果可保留根号）

Question

如图，在高度是24米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD=

（24+8√(3)）

（24+8√(3)）

米．（结果可保留根号）

Answer 1

作AE⊥CD于点E．
在直角△ABD中，∠ADB=45°，
∴DE=AE=BD=AB=24（米），
在直角△AEC中，CE=AE•tan∠CAE=24×(√(3))/(3)=8√(3)（米）．
则CD=（24+8√(3)）米．
故答案为：（24+8√(3)）．