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如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？
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如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么？▼优质解答
答案和解析
由题意可知OM=ON，OC=OC，CM=CN，
∴
，
∴△OMC≌△ONC．（SSS）
∴∠COM=∠CON，
即OC平分∠AOB．
∴
|
∴△OMC≌△ONC．（SSS）
∴∠COM=∠CON，
即OC平分∠AOB．
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