如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，（0<μ），先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于

Question

如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，（0<μ），先用平行于斜面的推力F₁作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F₂作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则（　　）

A. F₁一定小于 F₂

B. F₁一定大于 F₂

C. 两次的推力之比

(F1)/(F2)为cosθ+μsinθ

D. 两次的推力之比

(F1)/(F2)为cosθ-μsinθ

Answer 1

根据平衡条件建立方程：
对甲图 F₁-mgsinθ-f₁=0  
N-mgcosθ=0      
f₁=μN         
联立三个方程解得F₁=mgsinθ+μmgcosθ   
对乙图，将F₂分解（或者正交分解）
平行斜面方向：F₂cosθ-mgsinθ-f₂=0   
N′-Fsinθ-mgcosθ=0        
f₂=μN′
联立三个方程解得F₂=(mgsinθ+μmgcosθ)/(cosθ-μsinθ)；
AB、由于cosθ-μsinθ<1，所以F₂=(mgsinθ+μmgcosθ)/(cosθ-μsinθ)>F₁=mgsinθ+μmgcosθ，A正确、B错误；
CD、两次的推力之比(F1)/(F2)=cosθ-μsinθ，C错误、D正确；
故选：AD．