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建立递推公式求S=2^3+5^3+8^3+...+(3n-1)^3
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An=S(n)-S(n-1)=(3n-1)^3=27n^3-9n^2+3n-1;
则有S=27(1+2^3+..+n^3)-9(1+2^2+..+n^2)+3(1+2+..+n)-n;
对于1+2^3+..+n^3=[n(n+1)/2]^2;对于1+2^2+..+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1);对于(1+2+..+n)=n(n+1)/2;代入化简
则有S=27(1+2^3+..+n^3)-9(1+2^2+..+n^2)+3(1+2+..+n)-n;
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