在△ABC中,已知三内角A:B:C=3:4:5,且三边a+b+c=3√2+2√3+√6,求a,b,c及面积S谢咯~

Question

在△ABC中,已知三内角A:B:C=3:4:5,且三边a+b+c=3√2 + 2√3 +√6 ,求a,b,c及面积S
谢咯~

Answer 1

三内角A:B:C=3:4:5,
A=45°,B=60°,C=75°
由角可知边的比a:b:c=2:√6：（√3+1）
a+b+c=3√2 + 2√3 +√6
可解得a=2√2,b=2√3,c=√6+√2
S=(a*c*sinB)/2=2√2*(√6+√2)*√3/4=3+√3