已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|2x2+（2k+5）x+5k＜0}；（1）若k=-1时，求A∩B；（2）若A∪B=R，求实数k的取值范围．

Question

已知集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x|2x²+（2k+5）x+5k＜0}；
（1）若k=-1时，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数k的取值范围．

Answer 1

（1）由已知得，A=（-∞，-1）∪（2，+∞）；
当k=-1时，B={x|2x²+3x-5＜0}=(−(5)/(2)，1)；
∴A∩B＝(−(5)/(2)，−1)；
（2）由于方程2x²+（2k+5）x+5k=0的两根为-k，−(5)/(2)；
∴B＝

(−k，−(5)/(2))	k＞(5)/(2)
∅	k＝(5)/(2)
(−(5)/(2)，−k)	k＜(5)/(2)

；
∵A∪B=R；
∴

k＜(5)/(2)

−k＞2

；
∴k＜-2；
∴实数k的取值范围为（-∞，-2）．