已知一个多边形的所有内角与它们的一个外角的和为8860°，求这个多边形的边数n．

Answer 1

设边数为n，这个外角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）•180°+x=8860°
解之，得n=(8860−x)/(180)．
∵n为正整数，
∴8860-x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=48． (8860−x)/(180)8860−x8860−x8860−x180180180．
∵n为正整数，
∴8860-x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=48．