在倾角为37的斜面底端的正上方h处,平抛一物体,该物体落到斜面的速度方相垂直,咋物体抛出时的初速度为多少

Question

在倾角为37的斜面底端的正上方h处,平抛一物体,该物体落到斜面的速度方相垂直,咋物体抛出时的初速度为多少

Answer 1

因物体落到斜面时的速度与斜面垂直,设这个速度为V,抛出的初速设为V0
将V分解为水平分速度和竖直分速度,水平分速度是等于V0的,
即　V0＝V*cos37度　,竖直分速度是　V y＝V*sin37度＝V0 / tan37度
物体在水平方向的位移是　X＝V0* t
在竖直方向的位移是　Y＝g t ^2 / 2　,V y＝g * t
即　V0 / tan37度＝g * t 　.方程1
而受到斜面的几何关系限制,有　tan37度＝（h－Y）/ X
tan37度＝[ h－(g t ^2 / 2) ] / (V0* t )　.方程2
由方程1　得　
V0 / (3 / 4)＝g * t
t ＝4*V0 / (3g)　,代入方程2后,得
3 / 4＝｛ h－ g*[4*V0 / (3g)]^2 / 2 } / [ V0*4*V0 / (3g)]
整理得所求初速度是　V0＝3*根号（g h / 17）