如图所示是某收音机的调谐电路，当转换开关S置于位置1时，电路中线圈的自感为L1，接收中波段的无线电波；当S置于位置2时，电路中线圈的自感为L2，接收短波段的无线电波，C为可变电容

Question

如图所示是某收音机的调谐电路，当转换开关S置于位置1时，电路中线圈的自感为L₁，接收中波段的无线电波；当S置于位置2时，电路中线圈的自感为L₂，接收短波段的无线电波，C为可变电容器．已知LC电路的周期为T＝2π√(LC)．则（　　）

A．L₁＞L₂
B．L₁＜L₂
C．当该调谐电路开关置于1，并把电容调到最小时，接收的频率最高
D．当该调谐电路开关置于2，并把电容调到最小时，接收的频率最高

Answer 1

A、B、已知LC电路的周期为T＝2π√(LC)．和波长与周期的关系式：T＝(1)/(f)＝(1)/((v)/(λ))＝(λ)/(v)，
所以：λ＝vT＝v•2π√(LC)    ①
由于中波段电磁波的波长大于短波段的波长，所以L₁＞L₂；故A正确，B错误；
C、D、由①式可得，当电路中的自感系数L和电容C最小时，接受的波长最短，根据f＝(v)/(λ)可得此时的频率最高，所以需要把该调谐电路开关置于2，并把电容调到最小时．故C错误，D正确．
故选：AD