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7枚硬币面值朝下放在桌子上，每次翻转4枚硬币（面值朝下的可翻为面值朝上，朝上的也翻为面值朝下）．问：经过若干次这样的翻动，是否能使硬币面值全部翻转成朝上？
题目详情
▼优质解答
答案和解析
不可以．
设翻x次后，都被翻转成正面朝上，且每枚硬币被翻了n次（n为奇数），
则翻的总次数4x=7n，
∵x，n为正整数，
∴4x为偶数．
∵7为奇数，
∴n为偶数，与n为奇数矛盾．
∴经过若干次这样的翻动，不能把全部的硬币翻转成朝上．
设翻x次后，都被翻转成正面朝上，且每枚硬币被翻了n次（n为奇数），
则翻的总次数4x=7n，
∵x，n为正整数，
∴4x为偶数．
∵7为奇数，
∴n为偶数，与n为奇数矛盾．
∴经过若干次这样的翻动，不能把全部的硬币翻转成朝上．
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