一个长方体的棱长都是正整数，体积是2002，若对应棱长相等的长方体算作同一种长方体，那么这样的长方体（）A.有6种B.有12种C.有14种D.多于16种

Question

一个长方体的棱长都是正整数，体积是2002，若对应棱长相等的长方体算作同一种长方体，那么这样的长方体（　　）
A. 有6种
B. 有12种
C. 有14种
D. 多于16种

Answer 1

∵x³=2002=1×2×7×11×13，把1、2、7、11、13组成三数的乘积．
有如下14种：
1×1×20021×2×1001，
1×7×2861×11×182，
1×13×1541×14×143，
1×22×911×26×77，
2×7×1437×11×26，
11×2×9113×2×77，
14×11×1322×7×13．
故选C．