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一个长方体的棱长都是正整数,体积是2002,若对应棱长相等的长方体算作同一种长方体,那么这样的长方体()A.有6种B.有12种C.有14种D.多于16种
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一个长方体的棱长都是正整数,体积是2002,若对应棱长相等的长方体算作同一种长方体,那么这样的长方体( )
A. 有6种
B. 有12种
C. 有14种
D. 多于16种
A. 有6种
B. 有12种
C. 有14种
D. 多于16种
▼优质解答
答案和解析
∵x3=2002=1×2×7×11×13,把1、2、7、11、13组成三数的乘积.
有如下14种:
1×1×20021×2×1001,
1×7×2861×11×182,
1×13×1541×14×143,
1×22×911×26×77,
2×7×1437×11×26,
11×2×9113×2×77,
14×11×1322×7×13.
故选C.
有如下14种:
1×1×20021×2×1001,
1×7×2861×11×182,
1×13×1541×14×143,
1×22×911×26×77,
2×7×1437×11×26,
11×2×9113×2×77,
14×11×1322×7×13.
故选C.
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