在天体运行中,有这样一组图景,A、B两个星体绕同一点O分别做匀速圆周运动,且A、O、B在同一直线上,已知OA=R,AB=L,（忽略其他星体对A、B的作用）求：星体A与星体B的质量之比

Question

在天体运行中,有这样一组图景,A、B两个星体绕同一点O分别做匀速圆周运动,且A、O、B在同一直线上,已知OA=R,AB=L,（忽略其他星体对A、B的作用）
求：星体A与星体B的质量之比

Answer 1

分析：这显然是一个双星问题.
　　O点是它们做匀速圆周运动的轨迹的圆心.它们有相同的周期和角速度.
设A星的质量是mA,B星的质量是mB,由万有引力提供向心力　得
G* mA* mB / L^2＝mA* ω^2 * R　　（对A星）
G* mA* mB / L^2＝mB* ω^2 * （L－R）　　（对B星）
以上二式相除,得
mA / mB＝（L－R）/ R
即星体A与星体B的质量之比是　mA / mB＝（L－R）/ R　.