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用6个火柴盒(设长4宽3高2cm)拼成一个长方体,有几种拼法?求最大和最小表面积
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用6个火柴盒(设长4宽3高2cm)拼成一个长方体,有几种拼法?求最大和最小表面积
▼优质解答
答案和解析
火柴盒每个面的表面积4*3=12 4*2=8 3*2=6
单层平铺一字排开3种,双层有6种,有9种拼法.
单层平铺的表面积
1 以 4*3为底 4*3*2+6（4*2*2+3*2*2）=192
2 以 4*2为底 4*2*2+6（4*3*2+3*2*2）=232
3 以 3*2为底 3*2*2+6 （4*3*2+4*2*2）=252
双层的表面积
1以2个4*3为底 4*3*2*2+4*2*3*2+3*2*6*2=168 4*3*2*2+4*2*6*2+3*2*3*2=168
2以2个4*2为底 4*2*2*2+4*3*3*2+3*2*6*2=176 4*2*2*2+4*3*6*2+3*2*3*2=212
3以2个3*2为底 3*2*2*2+4*2*3*2+4*3*6*2=216 3*2*2*2+4*2*2*6+4*3*3*2=192
最大表面积3 以 3*2为底 3*2*2+6 （4*3*2+4*2*2）=252
最小表面积1以2个4*3为底 4*3*2*2+4*2*3*2+3*2*6*2=168 4*3*2*2+4*2*6*2+3*2*3*2=168
单层平铺一字排开3种,双层有6种,有9种拼法.
单层平铺的表面积
1 以 4*3为底 4*3*2+6（4*2*2+3*2*2）=192
2 以 4*2为底 4*2*2+6（4*3*2+3*2*2）=232
3 以 3*2为底 3*2*2+6 （4*3*2+4*2*2）=252
双层的表面积
1以2个4*3为底 4*3*2*2+4*2*3*2+3*2*6*2=168 4*3*2*2+4*2*6*2+3*2*3*2=168
2以2个4*2为底 4*2*2*2+4*3*3*2+3*2*6*2=176 4*2*2*2+4*3*6*2+3*2*3*2=212
3以2个3*2为底 3*2*2*2+4*2*3*2+4*3*6*2=216 3*2*2*2+4*2*2*6+4*3*3*2=192
最大表面积3 以 3*2为底 3*2*2+6 （4*3*2+4*2*2）=252
最小表面积1以2个4*3为底 4*3*2*2+4*2*3*2+3*2*6*2=168 4*3*2*2+4*2*6*2+3*2*3*2=168
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