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线性代数,关于a,b为何值时,方程组无解,有唯一解,有无穷多解
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线性代数,关于a,b为何值时,方程组无解,有唯一解,有无穷多解
▼优质解答
答案和解析
化为矩阵形式：
11111
01(-1)21
23(a+2)4(b+3)
351(a+8)5
化为行阶梯形矩阵,得：
11111
01(-1)21
00(a+1)0b
000(a+1)0
若无解,则增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩.即第三行a+1等于0,b不等于0.
若有唯一解,则增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩等于矩阵的行数（即4）,即a+1不等于0,b不等于0.
若有无穷多解,则增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩小于行数4,即a+1等于0,b等于0.
如果我没算错应该就是这样了.
11111
01(-1)21
23(a+2)4(b+3)
351(a+8)5
化为行阶梯形矩阵,得：
11111
01(-1)21
00(a+1)0b
000(a+1)0
若无解,则增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩.即第三行a+1等于0,b不等于0.
若有唯一解,则增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩等于矩阵的行数（即4）,即a+1不等于0,b不等于0.
若有无穷多解,则增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩小于行数4,即a+1等于0,b等于0.
如果我没算错应该就是这样了.
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