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某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车,此公司承接了每天至少运送280t货物的业务,已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t,运输成本费用为0.9千元;每辆乙型卡车每天的运输量为40t

题目详情
某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车,此公司承接了每天至少运送280t货物的业务,已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t,运输成本费用为0.9千元;每辆乙型卡车每天的运输量为40t,运输成本为1千元,则当每天运输成本费用最低时,所需甲型卡车的数量是

  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
▼优质解答
答案和解析
B

分析:
先设需要甲型卡车x辆,乙型卡车y辆,列出约束条件,再根据约束条件画出可行域,设z=0.9x+y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=0.9x+y过可行域内的点时,从而得到z值即可.


设需要甲型卡车x辆,乙型卡车y辆
由题意 且x、y∈Z
运输成本目标函数z=0.9x+y
画出可行域(如图)可知,当目标函数经过A(4,4)时,z最小7.6千元
及需要甲型卡车和乙型卡车各4辆.
故选B.

点评:
在解决线性规划的应用题时,其步骤为:①分析题目中相关量的关系,列出不等式组,即约束条件?②由约束条件画出可行域?③分析目标函数Z与直线截距之间的关系?④使用平移直线法求出最优解?⑤还原到现实问题中.
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