在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,设AC1=xAB+2yBC+3zCC1,则x+y+z等于()A.1B.23C.56D.116
1111=x+2y+3z,则x+y+z等于( )
A.1
B.
C.
D. |
| AC1 |
AC1 | C1C11 |
| AB |
AB | |
| BC |
BC | |
| CC1 |
CC1 | C1C11
C.
D.2 |
2 | 3 |
3 |
D.5 |
5 | 6 |
6 | 11 |
11 | 6 |
6 |
答案和解析
∵在平行六面体ABCD-A
11B
11C
11D
11中,
=x+2y+3z,
又∵=++,∴x=1,2y=1,3z=1,
∴x=1,y=,z=,∴x+y+z=1++=,
故选 D. |
| AC1 |
AC1 | AC
11=x
|
| AB |
AB | AB+2y
|
| BC |
BC | BC+3z
|
| CC1 |
CC1 | CC
11,
又∵
=++,∴x=1,2y=1,3z=1,
∴x=1,y=,z=,∴x+y+z=1++=,
故选 D. |
| AC1 |
AC1 | AC
11=
++,∴x=1,2y=1,3z=1,
∴x=1,y=,z=,∴x+y+z=1++=,
故选 D. |
| AB |
AB | AB+
+,∴x=1,2y=1,3z=1,
∴x=1,y=,z=,∴x+y+z=1++=,
故选 D. |
| BC |
BC | BC+
,∴x=1,2y=1,3z=1,
∴x=1,y=,z=,∴x+y+z=1++=,
故选 D. |
| CC1 |
CC1 | CC
11,∴x=1,2y=1,3z=1,
∴x=1,y=
,z=,∴x+y+z=1++=,
故选 D. 1 |
1 | 1
2 |
2 | 2,z=
,∴x+y+z=1++=,
故选 D. 1 |
1 | 1
3 |
3 | 3,∴x+y+z=1+
+=,
故选 D. 1 |
1 | 1
2 |
2 | 2+
=,
故选 D. 1 |
1 | 1
3 |
3 | 3=
,
故选 D. 11 |
11 | 11
6 |
6 | 6,
故选 D.
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