导数问题,最值和单调区间.已知函数f(x)=x²-ax-aln(x-1)(a∈R)(1)当a=1时,求函数f(x)的最值（2）求函数f(x)的单调区间

Question

导数问题,最值和单调区间.
已知函数f(x)=x²-ax-aln(x-1)(a∈R)
(1)当a=1时,求函数f(x)的最值
（2）求函数f(x)的单调区间

Answer 1

1)a=1,f(x)=x^2-x-ln(x-1),定义域为x>1
f'(x)=2x-1-1/(x-1)=x(2x-3)/(x-1)=0,得极值点x=3/2
f(3/2)=9/4-3/2+ln2=3/2+ln2,此为极小值,也为最小值.
函数的最大值显然为无穷大
2）f(x）的定义域为x>1
f'(x)=2x^2-a-a/(x-1)=2(x-1-a/2)/(x-1)=0,得极值点x=1+a/2
若a>0,则在（1,1+a/2),单调减;(1+a/2,+∞),单调增
若a