由四个不同的非0数字组成的所有四位数中，数字和等于12的共有多少个？

Question

由四个不同的非0数字组成的所有四位数中，数字和等于12的共有多少个？

Answer 1

由于2+3+4+5=14＞12，
则所求四位数的数字中，最小的数字必为1．
同理，次小的数字必须是2．否则，次小数字不为2，则四位数的数字和将是：
1+3+4+5=13＞12，与题意不符．
因此，四个非零的不同数字和为12的情况有如下两种：{1，2，4，5}和{1，2，3，6}．
由于每一组可以排出4×3×2×1=24个合乎要求的四位数，
所以总共可以排出2×24=48个这样的四位数．