已知等比数列{an}满足An+1+An=9×2^n-1求An通向公式设An前n项和为Sn,若不等式Sn＞kAn-2恒成立求k的取值范围

Question

已知等比数列{an}满足An+1+An=9×2^n-1求An通向公式
设An前n项和为Sn,若不等式Sn＞kAn-2恒成立求k的取值范围

Answer 1

An+1/An*（2An）=9*2^n-1
An+1=9*2^n-1/2
所以An的通项公式为 An=9*2^（n-1）/2
q=A2/A1=9/(9/2)=2
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
=-9/2(1-2^n)>k*9*2^(n-3)/2
k