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已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,则a2013=.
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已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,则a2013=______.
▼优质解答
答案和解析
数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,
令m=1,n=2012,
则S2012+S1=S2013,
∴S2013-S2012=S1=a1=1,
又a2013=S2013-S2012,
∴a2013=1.
故答案为:1.
令m=1,n=2012,
则S2012+S1=S2013,
∴S2013-S2012=S1=a1=1,
又a2013=S2013-S2012,
∴a2013=1.
故答案为:1.
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