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数列an中,an=1+2+...+2^(n-1)+2^n+2^(n-1)+...+2+1,求s
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数列an中,an=1+2+...+2^(n-1)+2^n+2^(n-1)+...+2+1,求s
▼优质解答
答案和解析
因为an=2[(2^n-1)/(2-1)]+2^n=3*2^n-2
于是
Sn=3(2+2²+2³+.2^n)-2n
=3*2(2^(n-1)-1)-2n
=6*2^n-2n-6
于是
Sn=3(2+2²+2³+.2^n)-2n
=3*2(2^(n-1)-1)-2n
=6*2^n-2n-6
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