设函数f(x)=(1+2×/2×)－2/1,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域为

Question

设函数f(x)=(1+2×/2×)－2/1,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域为

Answer 1

f(x)=1-1/(1+2^x)-1/2=1/2-1/(1+2^x)
f(x)单调递增
因为2^x>0,所以1/(1+2^x)∈(0,1)
所以f(x)∈(-1/2,1/2)
y=[f(x)]∈{-1,0}