已知x属于[1/27,1/9],函数f(x)=(㏒3x/27)*[㏒3(3x)].求函数f(x)的最大值

Question

已知x属于[1/27,1/9],函数f(x)=(㏒3 x/27)*[㏒3(3x)].求函数f(x)的最大值

Answer 1

1,将式子化简得 (log3x)的平方 4log3x 3=f(x)显然在区间(1/9,1/27)是增函数 所以x=1/9取得最小值为-1,x=1/27得最大值为0 f(x)=(log3x)的平方 4log3x 3 m=0由韦达定理得log3a log3b=-4=log3ab所以ab=log3(-4) 2,f(x)=(log3x)的平方 4log3x 3 m=0由韦达定理得log3a log3b=-4=log3ab所以ab=log3(-4) 1,f(x)=(log3x-3)*(log3x 1)在给定区间为为减函数所以最大值12 最小值为5 2,f(x)=(log3x)平方-2log3x-3 m=0由韦达定理得log3a log3b=2=log3ab 则ab=log3(2)