早教吧作业答案频道 -->数学-->
求y''-2y‘=1的y''-y'=e^x的通解
题目详情
求 y''-2y‘=1 的 y''-y'=e^x 的通解
▼优质解答
答案和解析
对于y'+P(x)y=Q(x),有y=Cexp(-∫P(x)dx)+exp(-∫P(x)dx)∫Q(x)exp(∫P(x)dx), (1)
1.y=C1exp(2x)/2-x/2+C2
步骤:令y'=p,则p'-2p=1,利用(1)式可得p=Cexp(-∫-2dx)+exp(-∫-2dx)∫1*exp(∫-2dx)=Cexp(2x)-1/2,即得y'=Cexp(2x)-1/2,推得y=∫[Cexp(2x)-1/2]=C1exp(2x)/2-x/2+C2.
2.y=C1expx+(x-1)expx+C2
步骤:与上题方法类似.
令y'=p,则p'-p=expx,利用(1)式可得p=Cexp(-∫1dx)+exp(-∫1dx)∫expx*exp(∫1dx)=Cexpx+xexpx,即得y'=Cexpx+xexpx,推得y=∫[Cexpx+xexpx]=C1expx+(x-1)expx+C2.
1.y=C1exp(2x)/2-x/2+C2
步骤:令y'=p,则p'-2p=1,利用(1)式可得p=Cexp(-∫-2dx)+exp(-∫-2dx)∫1*exp(∫-2dx)=Cexp(2x)-1/2,即得y'=Cexp(2x)-1/2,推得y=∫[Cexp(2x)-1/2]=C1exp(2x)/2-x/2+C2.
2.y=C1expx+(x-1)expx+C2
步骤:与上题方法类似.
令y'=p,则p'-p=expx,利用(1)式可得p=Cexp(-∫1dx)+exp(-∫1dx)∫expx*exp(∫1dx)=Cexpx+xexpx,即得y'=Cexpx+xexpx,推得y=∫[Cexpx+xexpx]=C1expx+(x-1)expx+C2.
看了 求y''-2y‘=1的y''...的网友还看了以下:
我们把离心率为e=(√5+1)/2的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)成为我 2020-03-30 …
求联合密度函数及P(X>=Y)的问题.如图最后一步的e^-1是怎么得出来的. 2020-04-27 …
求z=e^{2x}(x+y^2+2y)的混合偏导z''{xy}在(1/2,-1)时的值z=e^{2 2020-05-13 …
数学问题在集合中,反转的E是什么意思?绝对不是属于,属于的符号是一个圆弧加一横,我说的这个就是大写 2020-05-13 …
已知函数h(x)=ln(ax+b)在点M(1,h(1))处的切线方程为x-2y+ln4-1=0 求 2020-05-16 …
X=1/9,Y=-3时,求代数式(x+2y^2)+(2x+1/1*2y^2)+(3x+1/2*3y 2020-05-17 …
求一/二阶微分方程通解y'+ay=be^(-λt)其中a,b,λ为常数y"+1by=e^(3x)y 2020-05-20 …
1/x-1/2y=1/3,那么(2x+3xy-4y)/(x-3xy-2y)的值为?因为1/x-1/ 2020-05-23 …
y=1/3X²+3y=1/3X²-2y=-1/4(X+2)²y=-1/4(X-1)²y=½y=1/ 2020-06-03 …
求y"-3y'+2y=2x(e^x)的通解在设特解时为何为x(ax+b)e^x而不是xe^x为什么 2020-06-06 …