若cosα+2sinα=-5，则tanα=．

Question

若cosα+2sinα=-√(5)，则tanα=______．

Answer 1

由已知得√(5)sin（α+φ）=-√(5)（其中tanφ=(1)/(2)），
即有sin（α+φ）=-1，
所以α+φ=2kπ-(π)/(2)，α=2kπ-(π)/(2)-φ（k∈Z），
所以tanα=tan(−(π)/(2)−φ)=(1)/(tanφ)=2．
故答案为：2