早教吧作业答案频道 -->数学-->
用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
题目详情
用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
▼优质解答
答案和解析
n=1时,2=2成立
假设n=k时,(k+1)(k+2)(k+3).(k+k)=(2^k)*1*3*.(2k-1)成立
则当n=k+1时,
(k+2)(k+3).(k+1+k-1)(k+1+k)(k+1+k+1)
=(k+2)(k+3).(k+k)(k+1+k)2(k+1)
=(2^k)*1*3*.(2k-1)*2*(2k+1)
=(2^k+1)*1*3*.(2k-1)(2k+1)
所以:(n+1)(n+2)(n+3).(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
好辛苦 给分吧
假设n=k时,(k+1)(k+2)(k+3).(k+k)=(2^k)*1*3*.(2k-1)成立
则当n=k+1时,
(k+2)(k+3).(k+1+k-1)(k+1+k)(k+1+k+1)
=(k+2)(k+3).(k+k)(k+1+k)2(k+1)
=(2^k)*1*3*.(2k-1)*2*(2k+1)
=(2^k+1)*1*3*.(2k-1)(2k+1)
所以:(n+1)(n+2)(n+3).(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
好辛苦 给分吧
看了 用数学归纳法证明:(n+1)...的网友还看了以下:
某班同学在新学年晚会互赠贺卡,试说明:这个班人数无论是什么证实,用来交换和科的总张数是偶数.提示:根 2020-03-30 …
有时可用函数述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程 2020-04-06 …
选修·演绎法.试证明函数f(x)=-x^2+2x在(-∞,1]上是增函数.用定义法证明.选修·演绎 2020-06-03 …
不用数学归纳法求证不用数学归纳法,求证2*1+3*3+4*5+...+(n+1)(2n-1)=(n 2020-06-06 …
任意有理数的平方都不等于5这是一道证明,,只能用反证法,不用反证法的话还没有一个数学家证出.用既约 2020-06-27 …
数学分析的问题怎样用数学归纳法证明?我学抽象代数的时候,数学归纳法的格式是:证明n=2时成立假设n 2020-08-01 …
用数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3是奇数用数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3是奇 2020-08-01 …
a是x2+x+1=0方程的根求证a不是实数反证法a是x2+x+1=0方程的根求证a不是实数用反证法 2020-08-01 …
(在线急等)签证英语达人入,银行存款证明等说法用英语怎么说?银行存款证明,存折存单,父母工作收入证明 2020-11-04 …
只学过高数,没学过数分,能学实变函数与泛函分析吗?我是工科的,所以没学过数分和高代,学的是高数和线代 2020-11-15 …