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做如下操作:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合.对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三
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做如下操作:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合.
对于下列结论:
①在同一个三角形中,等角对等边;
②在同一个三角形中,等边对等角;
③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.
由上述操作可得出的是______(将正确结论的序号都填上).
对于下列结论:
①在同一个三角形中,等角对等边;
②在同一个三角形中,等边对等角;
③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.
由上述操作可得出的是______(将正确结论的序号都填上).
▼优质解答
答案和解析
从操作过程没有体现角相等,边就相等,故①不符合;
因为AB=AC,操作之后得到∠B与∠C重合,即等边对等角,故②符合;
根据所得的像与△ACD重合,所以AD⊥BC,BD=CD,又AD平分∠BAC,所以③符合.
故操作可以得出的是②③两结论.
故填②③.
因为AB=AC,操作之后得到∠B与∠C重合,即等边对等角,故②符合;
根据所得的像与△ACD重合,所以AD⊥BC,BD=CD,又AD平分∠BAC,所以③符合.
故操作可以得出的是②③两结论.
故填②③.
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