关于三角函数的问题2.已知在三角形ABC中,c=√6-√2.角C=30°,求三角形ABC周长的最大值4.在三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,则三角形ABC形状是?1.已知（b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6.则此三角形最大内角为?

Question

关于三角函数的问题
2.已知在三角形ABC中,c=√6-√2.角C=30°,求三角形ABC周长的最大值
4.在三角形ABC中 ,acosA+bcosB=ccosC ,则三角形ABC形状是?
1.已知（b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6.则此三角形最大内角为?

Answer 1

2:由余弦公式c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-(√3)ab
所以c^2=(a+b)^2-(2+√3)ab *
设l=a+b+c
则由*式得到c^2=(l-c)^2-(2+√3)ab>=(l-c)^2-(2+√3)[(a+b)/2]^2
=(l-c)^2-(2+√3)[(l-c)/2]^2=[(2-√3)/4](l-c)^2
=[(√3-1)(l-c)/2√3]^2
将c代入解得l